我说的是腾讯围棋App里的“狐币”✿★◈★，仅仅是用于围棋游戏的代币✿★◈★。只要你每天登录✿★◈★，就能领到5w“狐币”✿★◈★。

　　“押注”的乐趣✿★◈★，除了学习AI那打破人类固定思维的新鲜招法✿★◈★，还因为这似乎是一个可计算的投资演练✿★◈★：

　　1✿★◈★、好公司✿★◈★：由于AI下围棋远超人类✿★◈★，所以对局时会让人类棋手3-5子J9九游会登录入口✿★◈★，✿★◈★，并仍然保持较高的胜率✿★◈★。这个胜率非常稳定✿★◈★，像是一个业绩稳定的白马公司✿★◈★；

　　2✿★◈★、好生意✿★◈★：我在野狐围棋是8段✿★◈★，按理说比大多数棋友能更好地判断局面✿★◈★，就像投资人因为更理解公司的商业模式而获得的投资优势✿★◈★；

　　3✿★◈★、好价格✿★◈★：有些人类棋手为了向AI学棋✿★◈★，即使是毫无获胜机会✿★◈★，也会连续下棋✿★◈★。并且✿★◈★，就算他们毫无胜算✿★◈★，也有人押注于他们✿★◈★。这时候下注押AI赢✿★◈★，就像是捡钱✿★◈★。想想看✿★◈★，乔丹和业余爱好者比赛投篮✿★◈★，是不是可以闭着眼睛押乔丹赢？

　　本文围绕下注展开✿★◈★，尤其强调了如何通过控制下注的比例✿★◈★，在确保不挂掉的前提下✿★◈★，来实现长期的财富增长速度✿★◈★。

　　紫霞是AI✿★◈★，阎良是业余高手✿★◈★，紫霞执白让对方四子✿★◈★，在前50手以内✿★◈★，围观者可以选择支持某一方✿★◈★，也就是用狐币来下注✿★◈★。

　　既然围棋是一个有边界的完美游戏✿★◈★，那么对于我这样一个水平过得去的业余爱好者✿★◈★，如果能够获取足够信息✿★◈★，应该是一个盈利概率极高的模拟投资✿★◈★。

　　79%（胜率）✖️0.82（获胜时的收益率）-21%（败率）✖️1（失败时亏掉本金）=0.44

　　这一局棋的正收益率的期望值相当高✿★◈★，于是我押下了43w狐币✿★◈★。假如获胜✿★◈★，我将连本带利收到77w✿★◈★。

　　单次的输赢不奇怪✿★◈★，黑棋虽然处于弱势✿★◈★，但仍然有21%的胜率✿★◈★。小概率的事情发生了✿★◈★，并不代表大概率的判断一定是错的✿★◈★。

　　原来✿★◈★，这位叫阎良的业余高手✿★◈★，尽管过去140盘对局中仅有21%胜率✿★◈★，但是最近的对局✿★◈★，他的胜率已经超过了50%j9游会真人游戏第一品牌✿★◈★。

　　如同我围观围棋时的游戏✿★◈★，这是一种只有两种结果的简单下注✿★◈★：要么输掉所有注金✿★◈★，要么赢得注金乘以特定赔率j9九游会官网入口✿★◈★。

　　除非你的参与是一个贝叶斯优化的过程✿★◈★，否则不要参与任何期望值为负的下注--那是赌博✿★◈★，连投机都算不上输了被罚让别人玩一个月✿★◈★。

　　聪明如你✿★◈★，当然知道✿★◈★，这个时候应该下小注✿★◈★，当下注的次数足够多✿★◈★，大数定律发挥作用✿★◈★，你就能稳稳地赚到期望值的计算收益了✿★◈★。

　　表面上看✿★◈★，是100个里面有一个✿★◈★。例如✿★◈★，有个抽奖游戏✿★◈★，一共有100个球✿★◈★，大奖是一部价值一万的iPhone✿★◈★，抽一次要花50块钱✿★◈★。

　　第一步✿★◈★、每次不中的概率是99%✿★◈★，100次都是独立事件✿★◈★，所以连续100次不中的概率是99%的100次方✿★◈★；

　　第二步✿★◈★、用100%✿★◈★，减掉上面连续100次都不中的概率✿★◈★，就是至少能抽中一次iPhone的✿★◈★。所以答案是✿★◈★：1-(99/100)^100=63.4%✿★◈★。

　　请注意✿★◈★，这里是至少抽中一部iPhone的概率✿★◈★。事实上✿★◈★，只有重复450次✿★◈★，这个（至少中一部iPhone的）概率才会提高到99%✿★◈★。

　　假如有很多个人来玩儿这个抽奖游戏✿★◈★，每人都抽100次✿★◈★，平均而言✿★◈★，每个人能中一个iPhone✿★◈★，1%（作为期望值）仍然成立✿★◈★，但结果并不均匀✿★◈★。有些人可能一部都中不了✿★◈★，而有些人可以中好几个✿★◈★。

　　人的一生太短了输了被罚让别人玩一个月✿★◈★，我们经历的事情也很有限✿★◈★。我们一生中的重要决策✿★◈★，可能就那么几次✿★◈★，那么又该如何让大数定律发挥作用呢？所谓1%的概率✿★◈★，真的有意义吗？

　　说到这里✿★◈★，如果真有上面这个正期望值的抽iPhone游戏（现实中出现的可能性极小✿★◈★，但不排除有类似的套利机会）✿★◈★，你应该做什么？

　　你可以对每个有资格来抽奖的人说✿★◈★，你看✿★◈★，你抽一次的成本是50块✿★◈★，但你即使连续抽100次✿★◈★，至少中一个iPhone的概率也只有63.4%✿★◈★，不如你50块钱卖给我✿★◈★，我额外送你一杯奶茶如何？

　　这里我们假设抽奖老板的目的是为了引流✿★◈★，所以不允许你大规模去买抽奖券✿★◈★。于是你通过这种方式去大量搜集✿★◈★。

　　（把上面这个“抽奖券换奶茶”拍成一个实际的实验视频会很精彩✿★◈★，看看会有多少人卖掉自己的抽奖券✿★◈★。）

　　商人的本质之一✿★◈★，就是令自己成为一个可以多次下注的职业决策者✿★◈★，从而低价收集概率权✿★◈★，然后通过较高的“确定性”价格卖出去输了被罚让别人玩一个月✿★◈★。

　　既然是正期望值✿★◈★，当然可以下注✿★◈★。（另外一个隐藏的看似简单但又复杂的问题是✿★◈★，假如这种正期望值✿★◈★、小概率✿★◈★、高回报的机会✿★◈★，在你的生活场景中极少出现✿★◈★，也就是说无法通过多次重复以令大数定律发挥作用✿★◈★，你还要不要下注？）

　　一个供参考的数字是✿★◈★，索普当年找到战胜赌场21点的秘密✿★◈★，用凯利公式控制下注比例输了被罚让别人玩一个月✿★◈★，每次投入资金大约是1%左右✿★◈★。

　　李嘉诚一方面说比特币绝对有风险✿★◈★，一方面在2014年买了一亿港币的比特币✿★◈★，大约不到他总资产的几千分之一✿★◈★。

　　我们先把这个话题的范围界定在投资的范畴之内✿★◈★，抛开“年轻人可以冒更大风险✿★◈★、假如未来持续有收益✿★◈★、为期望效用付出的概率溢价”等等更复杂的讨论✿★◈★。

　　每隔两年✿★◈★，巴菲特都要和一些好友到加州的水晶海滩打高尔夫球✿★◈★。有一年GEICO保险董事长拜恩提议小赌一把✿★◈★，如果有一个人能一杆进洞✿★◈★，他就输给每个人1万美元✿★◈★，如果没有✿★◈★，每人输给他10美元✿★◈★。所有人都同意参加✿★◈★，只有巴菲特拒绝了✿★◈★。

　　我看到的这个故事接下来的版本应该是谬传的✿★◈★，据说巴菲特讲✿★◈★：“我仔细计算过✿★◈★，一杆进洞的可能性太小了✿★◈★，几乎可以说是根本不可能✿★◈★。”

　　要是因为可能性小不参与✿★◈★，那么如果变成10美元可以打十杆✿★◈★，也就是把可能性放大十倍✿★◈★，是否参加呢？

　　根据统计数据✿★◈★，业余球员一杆进洞的概率是1/12750✿★◈★。拜恩开出的赌局✿★◈★，对巴菲特而言期望值的计算是✿★◈★：

　　任何下注✿★◈★，都需要严格的纪律✿★◈★。要做到这一点✿★◈★，很多时候是反人性的✿★◈★，极其不容易✿★◈★，像所谓童子功一样破不得✿★◈★。

　　梭哈返贫✿★◈★，耕田致富✿★◈★。就像烟瘾一样✿★◈★，投机都是从偶尔的沾染✿★◈★，慢慢变成习惯✿★◈★，让人这辈子都无法真正成为一位有纪律的投资者✿★◈★。

　　即使是职业投资者（很多时候不过是用别人的钱下注的职业赌徒）✿★◈★，也没能真正搞明白凯利公式✿★◈★。但我不打算陷入这个话题当中✿★◈★。

　　有些信息很少✿★◈★，例如双方历史战绩是2:1✿★◈★，如果仅仅依靠有限数据认为胜率是2/3✿★◈★，容易落入小数谬误✿★◈★，放弃✿★◈★。

　　因为AI对人类是下让子棋✿★◈★，你需要观察✿★◈★，是不是改换了让子的规矩？以前的战绩是让四子✿★◈★，而这一局是让五子✿★◈★，结果差异会很大✿★◈★。

　　因为一局棋的下注✿★◈★，会有很多人参与✿★◈★。所以你不能假设房间里就你最聪明✿★◈★，而是要问✿★◈★：有哪些信息是我所不知道的？

　　其秘密就是控制自己的下注比例✿★◈★，用量化的方式✿★◈★，根据胜率和赔率来计算下注比例J9集团官网✿★◈★。每次都根据手上弹药的存量总额✿★◈★，乘以下注比例✿★◈★，得出具体的下注金额✿★◈★。

　　有些机会✿★◈★，看起来赔率极大✿★◈★，但是如果胜率极低✿★◈★，你的下注比例仍然不能过高✿★◈★。这个比例通常会低于我们的直觉✿★◈★。

　　进而✿★◈★，舒服的钱✿★◈★，是通过大量重复赚到的✿★◈★，而不是憋大招✿★◈★。没错✿★◈★，财富较多地取决于大高潮✿★◈★，但这个大高潮在时间的江海里是延绵的✿★◈★，而非一次海啸✿★◈★。

　　所以✿★◈★，即使赔率算下来一般✿★◈★，回报也很稳定✿★◈★。例如每次下注赚2%-3%✿★◈★，但可以连续重复下注✿★◈★，十局下来也有30%到50%回报了✿★◈★，多好啊✿★◈★。

　　结果呢？99次都赢✿★◈★，而且越赢越有稳定的幻觉✿★◈★，然而亏一次就归零了✿★◈★。这就是长期资本的故事✿★◈★，现实中屡屡重复上演✿★◈★。

　　所以✿★◈★，看起来很安全的投资✿★◈★，也要控制下注比例✿★◈★。更何况现实中那些看似安全的投资✿★◈★，胜率远远没有98%✿★◈★。

　　有天晚上✿★◈★，我遇到一位棋手对战AI✿★◈★，AI的胜率高达90%✿★◈★，赔率则有25%✿★◈★，研究一番后发现是个好机会✿★◈★，于是我就赖在这个房间里✿★◈★，跟着押了好多次✿★◈★，每次下注比例大约50%✿★◈★，赚了不少✿★◈★。

　　例如✿★◈★，我们说某个股票A可能有10倍涨幅（指涨到原股价的11倍）✿★◈★，某个股票B可能有5倍涨幅✿★◈★，感觉上当然要下注于A股票了✿★◈★。

　　假如胜率都是50%✿★◈★，假如分别投资A股票和B股票✿★◈★，根据凯利公式计算✿★◈★，应该用47.5%的本金买A股票✿★◈★，而用49%的本金去买B股票✿★◈★。

　　增长率r是波动的✿★◈★，有时候是正值✿★◈★，有时候是负值✿★◈★。不管单次盈亏多少✿★◈★，都应该转化为所导致的总资产的盈亏比例的变化✿★◈★。

　　即使我们采用并联的方式来形成多个彼此不相关的利润流✿★◈★，其实也是通过分配资金来管理串联的风险而已✿★◈★。这一点可以论证并计算✿★◈★，我就不分岔了✿★◈★。

　　在这个不知道为什么看起来是单向的✿★◈★、均匀的时间流里✿★◈★，上面那个简单粗暴的复利公式的确是在起作用的✿★◈★。

　　假如多次下注✿★◈★，会产生“跌多”时的亏损复利效应✿★◈★。所以✿★◈★，即使期望值为正✿★◈★，因为几何平均数并不等于算术平均数✿★◈★，最终收益仍然可能是负数✿★◈★。

　　3✿★◈★、对当前的局势进行判断（这一步占的权重很小✿★◈★，逻辑上有点儿像“面试很难真正判断出一个人”）✿★◈★；

　　围棋是我最大的爱好之一✿★◈★，是初三暑假时自学的✿★◈★。这也算是当时下的注吧✿★◈★。记得当年总是会被说✿★◈★：这玩意儿有啥用？能当职业吗？

　　最近两年我又多了一项爱好✿★◈★：园艺✿★◈★。种树也像下注✿★◈★，你种下树苗✿★◈★，不知道它是否能活下来✿★◈★，能长多大J9集团官网✿★◈★，是否会结果✿★◈★。

　　李录将股票惊人的增长✿★◈★，归因于市场和科技驱动下的3.0文明✿★◈★。科技在生产上的贡献往往体现为自动化和规模化✿★◈★，市场经济下的公司则是丛林中优胜劣汰不断演化的赚钱猛兽✿★◈★。

　　在朋友圈看到✿★◈★，有人买腾讯股票很久✿★◈★，涨了一千倍✿★◈★。他自己一算✿★◈★，这些年腾讯公司的利润也涨了一千倍✿★◈★。

　　投资是一个复杂的“简单”游戏✿★◈★。似乎每个人都能来一下J9集团官网✿★◈★，尤其是聪明人✿★◈★，总觉得不在这里验证一下自己的智商简直是暴殄天物✿★◈★，而生意人更会觉得对比起自己的事儿投资都不算事儿✿★◈★。

　　股票市场上的随机性极其不均匀✿★◈★。以两百年100万倍的美股市场为例✿★◈★，在2000年至2012年涨幅基本为零✿★◈★。人生有多少个12年？

　　大卫·史文森说✿★◈★：资本市场为投资者提供了赚取投资收益的三类工具九游会J9·(中国)真人游戏第一品牌✿★◈★，即资产配置✿★◈★、择时交易和证券选择✿★◈★。

　　对于如何选择✿★◈★，大卫·史文森斩钉截铁地说✿★◈★，择时交易和证券选择的作用几乎可以忽略✿★◈★，财富的变动中✿★◈★，90%以上源于资产配置✿★◈★。

　　其中✿★◈★：1带来自动化的好收益✿★◈★，2确保链条不断✿★◈★，3降低交易成本✿★◈★。这三者相互结合✿★◈★，共同为高效率的投资组合的资产配置奠定了良好基础✿★◈★。

　　如同前面我编造的iPhone抽奖故事✿★◈★，即使是在一个正期望值的游戏里✿★◈★，假如抽的次数不够多✿★◈★，人们也无法承受不能抽到iPhone的煎熬✿★◈★。

　　“别在干草堆里找针”✿★◈★，约翰 · 博格提醒投资者✿★◈★，选明星股很难✿★◈★，选能够持续领跑市场的明星基金经理也很难✿★◈★，与其花费大量时间去找“针”输了被罚让别人玩一个月✿★◈★，不如忘掉那根针✿★◈★，买入整个草堆✿★◈★。

　　大卫·史文森在《非凡的成功》一书里反复提“利益一致性”✿★◈★，他对比了威尔斯资产管理公司和先锋集团的房地产投资信托指数基金✿★◈★，前者的费用几乎是后者的10倍输了被罚让别人玩一个月✿★◈★。

　　米国的海军陆战队的座右铭是“永远忠诚”✿★◈★。从个体的角度来看✿★◈★，当队友们生死与共✿★◈★，没什么比彼此之间的忠诚✿★◈★，更能体现生命的托付J9集团官网✿★◈★。

　　赌徒们在一块儿✿★◈★，很像玩一个互相割肉的游戏✿★◈★，绝大多部分人鲜血淋漓✿★◈★，极少数人成了胖子✿★◈★，只有赌场很肥✿★◈★。

　　也许只有一种状况下可以去赌✿★◈★：你只有一万块钱✿★◈★，假如明天你不能拿出一个亿地球就会毁灭✿★◈★，你又借不到钱✿★◈★，这时你也许只能去赌场试试✿★◈★。

　　对财富的衡量J9集团官网✿★◈★，应该是基于对自己的财富长期增长率的✿★◈★。凯利公式的目的是最大化对数资产的期望值✿★◈★。之所以取对数✿★◈★，因为对数是用来衡量增长率的✿★◈★。

　　就像人们说✿★◈★，不要去赚快钱✿★◈★。凭什么？有高铁难道我还要去坐绿皮火车吗？问题不是要赚快钱还是慢钱✿★◈★，而是有那么容易赚到手的快钱吗？

　　别人钱多钱少关你啥事呢？显摆不增加幸福✿★◈★，着急也不增加财富✿★◈★。你只能专注于自己本金的增长幅度✿★◈★，不管本金绝对值多大多小✿★◈★，你总归需要一个初始值✿★◈★，再牛的人也是从一个受精卵开始的真人游戏✿★◈★，✿★◈★。

　　人的一生✿★◈★，无论是追求财富✿★◈★，还是别的什么价值✿★◈★，最大的筹码其实就是有限的时间✿★◈★，和仅有一次且只属于自己的生命✿★◈★。

　　如此一来✿★◈★，每一个决策✿★◈★，每一次下注✿★◈★，我们首先要考虑的不是好的时候能有多好✿★◈★，而是不好的时候别掉链子✿★◈★。

　　有些下注✿★◈★，无法计算期望值✿★◈★；有些计算✿★◈★，则可以超越期望值的计算✿★◈★，例如种树✿★◈★，教孩子✿★◈★，飞往火星✿★◈★。哪怕当下看起来是蠢事✿★◈★。

　　有希望的蠢事应该交给年轻人来做✿★◈★，没希望的蠢事应该交给年长者来做✿★◈★。后者如爱因斯坦研究毫无希望的大一统理论✿★◈★，诺奖生物学奖得主去研究被视为玄学的大脑意识✿★◈★，著名数学家哪怕受辱也要提出“连错误都算不上”的难题解决思路✿★◈★。

　　这个世界最神奇的是✿★◈★，人类的个体居然可以通过做决定✿★◈★，来改变自己未来的可能性✿★◈★，为希望下注✿★◈★。从宇宙层面来看✿★◈★，这是一种惊人的超能力✿★◈★。

　　我旁观围棋AI下棋并下注输了被罚让别人玩一个月✿★◈★，我们为了财富而劳作并下注✿★◈★，我们为了自己和他人更开心更幸福而下注✿★◈★，这一乐趣的本源✿★◈★，也许是在自我的选择和不确定的结果之中✿★◈★，在自我对变化的追逐和感知之中✿★◈★，在时光链条的各个环节之中✿★◈★。

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